Возможны оба варианта.
Правильно: вакансия или вакантная должность.
Оба сочетания правильны. Правда, некоторые словари указывают, что глагол замещать в значении 'занимать свободное место, должность и т. п.' является устаревающим.
Верно: на должность паспортиста.
Нет, название должности генеральный директор пишется со строчной буквы.
Правильно только: должность, задолженность.
Верно: коррупциоёмкая.
Первый вариант корректен.